Matematik · Store tal

Million, milliard, billion

Hvert trin i tabellen er 1.000 gange større end trinnet før — ikke ti gange. Det er derfor store tal er så svære at have en fornemmelse af, og derfor et søjlediagram med både millioner og milliarder i ser tomt ud.

Søjlediagram i Excel Tilbage til matematik

Tabellen

Navn	Tallet skrevet ud	Antal nuller	Potens
Million	1.000.000	6	10⁶
Milliard	1.000.000.000	9	10⁹
Billion	1.000.000.000.000	12	10¹²
Billiard	1.000.000.000.000.000	15	10¹⁵
Trillion	1.000.000.000.000.000.000	18	10¹⁸
Trilliard	1.000.000.000.000.000.000.000	21	10²¹

Antallet af nuller er det samme som eksponenten. 10⁹ betyder "ti ganget med sig selv 9 gange" — altså et ettal med 9 nuller efter.

Hvor langt er der egentlig imellem?

Tallinjen er logaritmisk: hvert skridt til højre ganger med 1.000. Afstanden fra million til milliard er nøjagtig lige så lang som fra milliard til billion. SpaceX' to yderpunkter er sat på.

Prøv det med kroner.
1 million sekunder er cirka 11½ døgn. 1 milliard sekunder er cirka 32 år. 1 billion sekunder er cirka 31.700 år. Samme tre ord — helt forskellige størrelser.

Fælden: engelsk "trillion"

Engelsk og dansk bruger ikke de samme ord.
Engelsk billion er dansk milliard (10⁹).
Engelsk trillion er dansk billion (10¹²).
Når en amerikansk artikel skriver, at SpaceX er "worth $1.5 trillion", betyder det 1,5 billion på dansk — ikke 1,5 trillion. Forskellen er en faktor 1.000.000.

Tjek altid, om en kilde er dansk eller engelsk, før du skriver tallet af. Det er en af de nemmeste måder at komme til at overdrive med en million gange.