Mibelibsen 9. klasse
Matematik · Regneregler

Brøkregning

De fire regnearter med brøker, én ad gangen, med en figur til hver. Nederst står de fælder, der koster flest point ved prøven.

Regnepyramiden Tilbage til matematik
Husk hvad de to tal hedder: tallet over stregen er tælleren — den tæller, hvor mange dele du har. Tallet under er nævneren — den nævner, hvor mange dele det hele er delt i.
3/4 — tre dele ud af fire1/41/41/41/4

De fire regnearter

1Forlæng og forkort

Gang eller dividér begge tal med det samme. Brøken ser anderledes ud, men er lige så stor.

1824 = 18 : 624 : 6 = 34
18/24samme mængde: 3/41/41/41/41/4

2Plus og minus

Lav først om til samme nævner. Læg så tællerne sammen — nævneren bliver stående.

13 + 14 = 412 + 312 = 712
1/3 = 4/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/4 = 3/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/12lagt sammen: 7/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/121/12

3Gange

Tæller gange tæller, nævner gange nævner. Ingen fælles nævner nødvendig.

23 · 34 = 2 · 33 · 4 = 612 = 12
2/3 af 3/46 farvede felter ud af 12

4Dividere

Vend den bagerste brøk om, og gang i stedet.

34 : 25 = 34 · 52 = 158

Brøk, decimaltal og procent

Det er det samme tal skrevet på tre måder. Divider tælleren med nævneren, så har du decimaltallet — gang med 100, så har du procenten.

BrøkDecimaltalProcent
340,7575 %
130,333…33,3 %
580,62562,5 %
7100,770 %

Fælder

Man lægger ikke nævnere sammen

12 + 13 er ikke 25. Det er 36 + 26 = 56. Prøv med tal: en halv pizza plus en tredjedel er mere end en halv — og 25 er mindre.

Den største nævner er ikke den største brøk

18 er mindre end 13. Jo flere dele kagen deles i, jo mindre bliver hver del.

Brøkstregen betyder dividér

34 er det samme som 3 : 4 = 0,75. Det er tit den nemmeste vej, når du skal bruge en decimal.

En hel er en brøk med samme tal

55 = 1 og 1212 = 1. Og 84 = 2 — en uægte brøk er bare et tal større end 1.

Tjek dig selv: regn 25 + 110. Fælles nævner er 10, så 25 = 410, og 410 + 110 = 510 = 12.