Matematik · Regneregler

Regnepyramiden

Når der står flere regnearter i det samme stykke, er der én rækkefølge, der er den rigtige. Pyramiden viser den: øverst gøres først. Nederst på siden står de simple regler, der driller flest.

Tilbage til matematik

To ting, pyramiden ikke siger med det samme: står to regnearter i samme lag — fx gange og dividere — regner du dem fra venstre mod højre. Og en parentes inden i en parentes regnes indefra og ud.

1 Se forskellen

Den sidste søjle er det svar, man får, hvis man ikke følger pyramiden. Læg mærke til hvor stor forskellen bliver.

Stykke	Rigtigt	Hvorfor	Forkert svar
2 + 3 · 4	14	Gange står højere end plus, så 3 · 4 gøres først.	20 — hvis man bare regner forfra
(2 + 3) · 4	20	Parentesen er øverst i pyramiden.	14 — hvis man overser parentesen
12 − 4 + 2	10	Plus og minus står i samme lag — så gælder venstre mod højre.	6 — hvis man tager plusset først
2 · 3²	18	Potensen står højere end gange: 3² = 9 først.	36 — hvis man ganger, før man kvadrerer
100 : 5 : 2	10	Gange og dividere er samme lag — venstre mod højre.	40 — hvis man tager den sidste division først
20 − 3 · 2²	8	Først 2² = 4, så 3 · 4 = 12, så 20 − 12.	1.156 — hvis man regner hele stykket forfra

2 De simple regler

Brøkstregen er en parentes

(12 + 6) : 3 = 6, og det er også det, brøkstregen betyder. Regn tælleren færdig først. 12 + 6 : 3 = 14 er noget andet.

Minus foran en parentes vender alle fortegn

−(4 + 3) = −4 − 3 = −7. Minusset gælder hvert led inde i parentesen, ikke kun det første.

Et tal uden for en parentes ganges ind på alle led

2 · (5 + 3) = 2 · 5 + 2 · 3 = 16. Du kan regne parentesen først eller gange ind — svaret er det samme.

To minusser giver plus

7 − (−3) = 7 + 3 = 10 og (−2) · (−5) = 10. Ét minus alene giver stadig minus: (−2) · 5 = −10.

Potens er gange med sig selv

3² = 3 · 3 = 9. Det er ikke 3 · 2 = 6. Det er den hyppigste fejl med potenser.

0 og 1 opfører sig særligt

0 · 9 = 0, 9 · 1 = 9, 9 : 1 = 9. Og du må aldrig dividere med 0 — det har intet svar.

Tjek dig selv: regn 5 + 2 · (8 − 6)² uden lommeregner, og brug pyramiden lag for lag. Parentesen giver 2, potensen giver 4, gange giver 8, og til sidst 5 + 8 = 13.